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Sofiane451
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Bonjour pouvez-vous m aide pour mon exercice On doit carreler une surface de dimension 104 cm sur 78 cm. Pour cela, on doit choisir un carrelage de forme carrée dont le côté est un nombre entier de cm et on ne souhaite pas faire de découpes. 1. Peut-on choisir des carreaux de 8 cm de côté ? Justifier. 2. Quelle est la plus grande taille de carreaux que l'on peut utiliser ? Combien doit-on en acheter ? Exercice 4

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,

On doit carreler une surface de dimension 104 cm sur 78 cm. Pour cela, on doit choisir un carrelage de forme carrée dont le côté est un nombre entier de cm et on ne souhaite pas faire de découpes.

1. Peut-on choisir des carreaux de 8 cm de côté ? Justifier.

104 : 8 = 13

78 : 8 = 9,75.

Non, nous ne pourrons pas choisir des carreaux de 8 cm.

2. Quelle est la plus grande taille de carreaux que l'on peut utiliser ? Combien doit-on en acheter ?

PGCD (104 ; 78) selon la méthode d'Euclide :

104 = 1 x 78 + 26

78 = 3 x 26 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 26.

On pourra utiliser des carreaux de 26 cm.

104 = 26 x 4

Dans le sens de la longueur nous pourrons carreler 4 carreaux de 26 cm.

78 = 26 x 3

Dans le sens de la largeur nous pourrons carreler 3 carreaux de 26 cm.

4 x 3 = 12

Nous devrons acheter 12 carreaux de 26 cm chacun.

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