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23 Vu au brevet
A la fin d'une fête de village, tous les enfants pré-
sents se partagent équitablement les 397 bal-
lons de baudruche qui ont servi à la décoration.
Il reste alors 37 ballons. L'année suivante, les
mêmes enfants se partagent les 598 ballons uti-
lisés cette année-là. Il en reste alors 13.
Combien d'enfants, au maximum, étaient
présents ?


C’est un exercice de 3 eme pour demain SVP
C’est sur les diviseurs,multiples et nombres premiers

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,

A la fin d'une fête de village tous les enfants présents se partagent équitablement 397 ballons de baudruche qui ont servi à la déco il reste alors 37 ballons l'année suivante les mêmes enfants se partagent 598 ballons utilisés cette année là il en reste alors 13.

Combien d'enfants au maximum étaient présents ?

397 - 37= 360 et 598 - 13 = 585

360 ballons ont été partagés la première année et 585 l'année d'après.

On sait que le nombre d'enfant sera un diviseur de 360 et de 585. On va donc calculer le PGCD (360 ; 585) selon la méthode d'Euclide :

585 = 1 x 360 + 225

360 = 1 x 225 + 135

225 = 1 x 135 + 90

135 = 1 x 90 + 45

90 = 2 x 45 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 45.

45 enfants au maximum étaient présents aux fêtes du villages.

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