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Coco789
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On considère l'expression suivante : D=(5x-2)²+(5x-2)(2x+7)

 

1.Développer et réduire D                  2.Factoriser D

 

3.Résoudre l'equation suivante : (5x-2)(7x+5)=0

Sagot :

Omnes
Salut,

[tex][tex]D =(5x - 2)^{2} + (5x - 2)(2x +7) \\ D = (5x)^{2} - 2*5x*2 + 2^{2} + 5x*2x + 5x * 7 - 2*2x - 2 * 7 \\ D = 25x^{2} - 20x + 4 + 35x -4x - 14 \\ D = 35x^{2}+11x - 10 D = (5x - 2)^{2} + (5x - 2)(2x +7) \\ \\ D = (5x - 2)(5x -2) + (5x-2)(2x+7) \\ D = (5x - 2)[5x - 2 + (2x + 7)]\\ D = (5x - 2)(5x - 2 + 2x + 7)\\ D = (5x -2)(7x +5 ) [/tex] [/tex]

Pour l'équation, tu sais qu'un produit est nul si et seulement si un des terme est nul,

[tex](5x - 2)(7x +5) = 0\\ 5x - 2 = 0\\ 5x = 2\\ x = \frac{2}{5} \\ 7x + 5 = 0 \\ 7x = -5 \\ x = \frac{-5}{7} [/tex]

Bonne soirée !
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