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De l'aide s'il vous plaît. 



SABC est une pyramide telle que: M est le milieu du segment SA, N est le milieu du segment SB et P le milieu du segment SC. la droite (MN) // (AB) , (NP) // (BC) , (MP) // (AC). Calculer le périmètre du triangle MNP. C'est super urgent. Je suis en 4éme

Sagot :

Eliott78
Tu as de la chance je viens de faire le problème pour quelqu'un sinon tu n'aurais pas eu de réponse vu que tu n'as mis aucune mesure et pas même la figure !!!

Données:
M ∈ [SA]
N ∈ [SB]
P ∈ [SC]
(MN) // (AB)
(NP) // (BC)
(MP) // (AC)
SM = 5 cm
SA = 8 cm
AB = 4 cm
BC = 5 cm
AC = 6 cm

Proposition de résolution :
Utilisation du théorème de Thalès
Rapports de proportionnalité
SA/SM = AB/MN
Je remplace par les valeurs...
8/5 = 4/MN
MN = (4 × 5) / 8 = 20/8 = 2,5 cm
MN = 2,5 cm

Rapports de proportionnalité
SA/SM = AC/MP
8/5 = 6/MP
MP = (6 × 5) / 8 = 30 / 8 = 3,75 cm
MP = 3,75 cm

Pour le calcul de NP un peu plus compliqué...
Rapports de proportionnalité
SA/SM = SB/SN et SB/SN = BC/NP 
Lorsque deux quantités sont égales à une troisième alors elle sont égales entres elles. Donc SA/SN = BC/NP
Ainsi...
SA/SM = BC/NP
je remplace par leurs valeurs
8/5 = 5/NP
NP = (5 × 5) / 8 = 25/8 = 3,125 cm
NP = 3,125 cm

Calcul du périmètre de MNP = 2,5 + 3,75 + 3,125 = 9,375 cm
Le périmètre de MNP est égal à 9,375 cm

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