Réponse :
1) montrer que lorsqu'on choisit le nombre 2 au départ, on obtient le nombre 5 au final
programme de calcul
choisir un nombre : 2
Ajouter 1 : 2 + 1 = 3
élever le résultat au carré : 3² = 9
soustraire au résultat : 9 - 2² = 5
le carré du nombre de départ
2) quel résultat obtient-on avec le nombre de départ - 3
choisir un nombre : - 3
Ajouter 1 : - 3 + 1 = - 2
élever le résultat au carré : (- 2)² = 4
soustraire au résultat : 4 - (- 3)² = - 5
le carré du nombre de départ
3) f(x) = (x+1)² - x²
a) montrer que f(x) = 2 x + 1
f(x) = (x+1)² - x²
= (x + 1 - x)(x + 1 + x)
= 1(2 x + 1)
f(x) = 2 x + 1
b) déterminer l'image de 0 et celle de - 2 par f : c'est 1 et - 3
quel est l'antécédent de 3 par f : f(x) = 3 = 2 x + 1 ⇒ 2 x = 2 ⇒ x = 1
f(x) = - 2 = 2 x + 1 ⇔ 2 x = - 3 ⇒ x = - 3/2
Explications étape par étape
