1) Justifier que c'est une épreuve de Bernouilli. Préciser les paramètres de cette loi binomiale
Une épreuve de Bernouilli est une expérience aléatoire en probabilité, et oit on réussit soit on échoue.
La loi binomiale est une probabilité qui correspond à une expérience
2) Que signifie p(X = 3) ?
C'est la probabilité que 3 ordinateurs sur 50 se trouvent en panne
3)
a) Calculer ensuite p(X = 3)
p(X = 3) = 50/3 x 0,01³ x 0,99⁵⁰⁻³ = 19600 x 0,01³ x 0,99⁴⁷ ≈ 0,0122
b) Calculer p(X<3). Interpréter ce résultat
p(X<3) = p(X = 0) + p(X = 1) + p(X = 2) + p(X = 3)
p(X<3) = 0,99⁵⁰ + 0,01 + 0,99⁴9 + (50/2) x 0,01² x 0,99⁴⁸ + 19600 x 0,01³ x 0,99⁴⁷ ≈ 0,699
La probabilité que 3 ordinateurs au maximum soient en panne est de 0,7 environ.
La probabilité que au moins 47 ordinateurs fonctionnent est de 0,7 environ
c) Calculer l'espérance E(X)
E(X) = 50 x 0,01 = 0,5
Il y aura une probabilité de 0,5 ordinateurs en panne dans l'entreprise
