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Deux cyclistes font des tours autour d’une piste d’un vélodrome. L’un met 3 min et 18 secondes pour faire un tour de piste, tandis que l’autre met 27 secondes de plus. Ils démarrent en même temps sur une ligne de départ. Combien de temps se sera écoulé lorsque les deux cyclistes repasseront en même temps sur cette ligne ?
Combien de tours auront fait alors chacun d’eux ?

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Deux cyclistes font des tours autour d’une piste d’un vélodrome. L’un met 3 min et 18 secondes pour faire un tour de piste, tandis que l’autre met 27 secondes de plus. Ils démarrent en même temps sur une ligne de départ. Combien de temps se sera écoulé lorsque les deux cyclistes repasseront en même temps sur cette ligne ?

Combien de tours auront fait alors chacun d’eux ?

3 min 18 = 3 x 60 + 18 = 180 + 18 = 198 s

3 min 18 + 27 s = 3 min 45 s = 198 + 27 = 225 s

198 = 2 x 3 x 3 x 11 = 9 x 22

225 = 3 x 3 x 5 x 5 = 9 x 25

PGCD = 9 x 22 x 25 = 4950 s

4950/60 = 82,5 min

82,5 - 60 = 22,5 min

Soit : 1h 22 min 30 s

Le premier aura fait : 25 tours

4950/198 = 25

Le deuxième aura fait : 22 tours

4950/225 = 22

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