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Sagot :
Il faut d'abord calculer les premières puissances de 2 pour voir comment ça marche:
[tex] 2^{1} [/tex] =2
[tex] 2^{2} [/tex] =4
[tex] 2^{3} [/tex] =8
[tex] 2^{4} [/tex] =16
[tex] 2^{5} [/tex] =32
[tex] 2^{6} [/tex] =64
[tex] 2^{7} [/tex] =128
[tex] 2^{8} [/tex] =256
[tex] 2^{9} [/tex] =512
[tex] 2^{10} [/tex]=1024
[tex] 2^{11} [/tex]=2048
[tex] 2^{12} [/tex]=4096
On voit que le dernier chiffre est une suite de 4 chiffres qui se répète : 2 / 4 / 8 / 6
Or 2015=4x503+3
Donc le dernier chiffre de [tex] 2^{2015} [/tex] est le 3ème chiffre de la séquence soit 8
[tex] 2^{1} [/tex] =2
[tex] 2^{2} [/tex] =4
[tex] 2^{3} [/tex] =8
[tex] 2^{4} [/tex] =16
[tex] 2^{5} [/tex] =32
[tex] 2^{6} [/tex] =64
[tex] 2^{7} [/tex] =128
[tex] 2^{8} [/tex] =256
[tex] 2^{9} [/tex] =512
[tex] 2^{10} [/tex]=1024
[tex] 2^{11} [/tex]=2048
[tex] 2^{12} [/tex]=4096
On voit que le dernier chiffre est une suite de 4 chiffres qui se répète : 2 / 4 / 8 / 6
Or 2015=4x503+3
Donc le dernier chiffre de [tex] 2^{2015} [/tex] est le 3ème chiffre de la séquence soit 8
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