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Sagot :
Bonjour ;
1.
La voiture A fait un tour en 36 mn ;
donc elle fait les 12 tours en : 12 x 36 = 432 mn = 7h 12mn ;
donc la voiture franchit la ligne d'arrivée à : 13h + 7h 12mn = 20h 12mn .
La voiture B fait un tour en 30 mn ;
donc c'est la voiture la plus rapide et c'est elle qui franchira
la ligne d'arrivée la première .
La voiture B fait les 12 tours en : 12 x 30 = 360 mn = 6h ;
donc elle franchit la ligne d'arrivée à : 13h + 6h = 19h .
2.
Après n minutes les deux voitures se rencontreront sur
la ligne de départ .
n est un multiple commun de 36 et 30 les temps que mettent
respectivement les voitures A et B pour faire un tour .
Les multiples de 36 sont : 0 ; 36 ; 72 ; 108 ; 144 ; 180 ; ....etc ;
et les multiples de 30 sont : 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; 150 ; 180 ; ... etc ;
donc le plus petit commun multiple non nul de 36 et 30 est 180 ;
donc les deux voitures se rencontreront de nouveau une première
fois sur la ligne d'arrivée après 180mn = 3h .
Elles se rencontreront une deuxième fois après 2 x 180 = 360mn = 6h.
Comme ce temps est le temps dans lequel la voiture B finit la course,
alors les deux voitures ne se rencontreront de nouveau sur la ligne
d'arrivée que deux fois .
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