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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) dans un systéme d'engrenage le produit nombre de dents x nombre de toursest constant
1) lorsqu'elles reviendront à la situation initiale les roues auront fait un nombre entier de tours
la roue de 24 dents a fait a tours produit ax 24 24a
la roue de 16 dents a fait b tours produit b x 16 16b
la roue de 36 dents a fait c tours produit c x 36 36c
comme le produit est constant
24a=16b=36c
24a est un multiple de 24
16b est un multiple de 16
36c est un multiple de 36
le produit est donc un multiple commun de 24-16-36
24=2*2*2*3
16=2*2*2*2
36=2*2*3*3
un multiple commun est
le produit de facteurs ayant la puissance supérieure
facteurs : 2 et 3
facteur 2: 2x2x2x2
facteur 3 :3x3
2*2*2*2*3*3 =144
d'où
144= 24a a=144/24 a=6 la roue de 24 dents a fait 6 tours
144=16b b=144/16 b=9 la roue de 16 dents a fait 9 tours
144=36c c=144/36 c=4 la roue de 36 dents a fait 4 tours