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Mellidu06
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bonjour, j'ai un dm de maths à rendre et il y a un exercice qui me pose problème. Le voici:

Lorsque j'aurai l'âge de mon père, mon grand-père aura deux fois l'âge actuel de mon père. Lorsque mon grand-père avait l'âge de mon père, je suis né. La somme de nos 3 âges est de 150. Ecrire le système vérifiant les hypothèses et en déduire les 3 âges.
Voila

Sagot :

Mon ancien âge (celui de la première phrase) : x
Mon âge actuel, k années plus tard : x + k
Ton ancien âge : y
Ton âge actuel : y + k

" J'ai le double de l'âge que tu avais

(1) x + k = 2 y

quand j'avais ton âge .

(2) x = y + k

Quand tu auras mon âge , ensemble nous aurons 63 ans "

Quand tu auras mon âge, tu seras passé de (y + k) à (x + k) ans, donc x-y années se seront écoulées. J'aurai alors x + k + (x - y) = 2x + k - y années, et tu auras x + k années.

(3) 3 x + 2 k - y = 63


(2) : x = y + k
(1) ==> y + 2 k = 2 y ==> y = 2 k (et la 1 devient x = 3 k)
(3) ==> 9 k + 2 k - 2 k = 63 ==> k = 7[/i]

Alors y = 14 et x = 21.
Ages actuels : x + k = 28 et y + k = 21

J'ai 28 ans et tu en as 21. Quand j'avais 21 ans, tu en avais 14, soit la moitié de mon âge actuel. Quand tu auras 28 ans, j'en aurai 35, et donc nous en aurons 63 à nous deux.
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