Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) u1
u1=u0+(u0*18%)
u1= u0+(u0*18/100)
u1=u0+(u0*0.18)
u1=u0+0.18u0)
u1=u0(1+0.18)
u1=u0x1.18
u1=59 x 1.18
u1=59
2)
Un < U(n++1)
U(n)/U(n)<u(n+1)/Un
1< u(n+1)/un
le quotient de u(n+1) par un est supérieur à 1
donc
u(n+1)> un
3)
U1=U0*1.18
U2=U1 x 1.18
U2=(U0x1.18)x1.18
U2=U0x1.18x1.18
U2= U0x1.18²
d'où
Un =U0x1.18^n
4)
u(n+1)=un*1.18
Un x 1.18= Un +Un x18/100
Un x 1.18= Un(1+0.18)
Un >0
Un (1+0.18 )> Un
U(n+1) > Un
d'où
la suite est strictement positive
