Réponse :
Déterminer le sens de variation des suites géométriques
1) U0 = 3 q = 2
Un = 3 x (2)ⁿ
lorsque les termes de la suite sont strictement positifs on compare
Un+1/Un Par rapport à 1
comme la suite est géométrique donc Un+1/Un = q = 2 > 1 donc la suite (Un) est croissante sur N
2) V0 = - 1 q = 4/5
Vn = - 1 x (4/5)ⁿ
V0 = - 1 < 0
et 0 < q < 1 ⇒ Vn est croissante sur N
3) W0 = - 2/3 et q = 8/3
Wn = - 2/3 x (8/3)ⁿ
W0 < 0
et q = 8/3 > 1 donc la suite (Wn) est décroissante sur N
4) t0 = 0.5 et q = 10⁻¹
tn = 0.5 x (10⁻¹)ⁿ
lorsque les termes de la suite sont strictement positifs on compare
tn+1/tn Par rapport à 1
comme la suite est géométrique donc tn+1/tn = q = 0.1 < 1 donc la suite (tn) est décroissante sur N
Explications étape par étape
