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Jean695
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Bonjour je suis en 1ère, je n'arrive pas à résoudre cette inéquation quelqu'un pourrait m'aider svp ??

Bonjour Je Suis En 1ère Je Narrive Pas À Résoudre Cette Inéquation Quelquun Pourrait Maider Svp class=

Sagot :

Réponse :

Résoudre l'inéquation suivante:

1/4 x  + 2/(3 - x) > 3 ⇔ (3 - x)/4 x(3 - x) + 8 x/4 x(3 - x) > 3     x ≠ 0 et x ≠ 3

⇔ ( 3 - x + 8 x)/4 x(3 - x) > 3

⇔ (7 x + 3)/4 x(3 - x) > 3 ⇔  (7 x + 3)/4 x(3 - x) - 3  > 0

⇔ (7 x + 3)/4 x(3 - x) - 12 x(3 - x)/4 x(3 - x)  > 0

⇔ (7 x + 3 - 36 x + 12 x²)/4 x(3 - x) > 0

⇔ (12 x² - 29 x + 3)/4 x(3 - x) > 0

Δ =  841 - 144 = 697 ⇒ √697 = 26.4

x1 = (29 + 26.4)/24 ≈ 2.3  

x2 = (29 - 26.4)/24 ≈ 0.11

 0 < x < 0.11   ou   2.3 < x < 3

l'ensemble des solutions est : S = ]0 ; 0.11[U]2.3 ; 3[

Explications étape par étape

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