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Sagot :
Réponse :
1) quelles sont les valeurs possibles que peut prendre x
x ∈ [0 ; 4]
2) déterminer en justifiant, la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle MNB est maximale
Amnb = 32 - [1/2(2 x(4 -x) + 1/2(4*(8 - 2 x) + 1/2(8*x)]
= 32 -[x(4 - x) + 2*(8 - 2 x) + 4 x]
= 32 - (4 x - x² + 16 - 4 x + 4 x)
= x² - 4 x + 16
on cherche la forme canonique
x² - 4 x + 16 + 4 - 4 = x² - 4 x + 4 + 12
= (x - 2)² + 12
l'aire du triangle MNB est maximale pour x = 2
Amax = 12 cm²
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