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Bonjour , une personne pourrait m’aider à faire cette exercice, je voudrais qu’elle m’explique car je ne veux pas les réponses je cherche réellement à compndre donc s’il vous plaît aidez moi (sachant que pour cette exercice je dois reproduire le schéma) , Il y a juste 1 exercice, merci à la personne qui m’aidera

Bonjour Une Personne Pourrait Maider À Faire Cette Exercice Je Voudrais Quelle Mexplique Car Je Ne Veux Pas Les Réponses Je Cherche Réellement À Compndre Donc S class=

Sagot :

Réponse :

pour démontrer que le triangle OIJ est rectangle en O

on utilise le repère (A, B, D)  donc il faut chercher les coordonnées de O , I et J

O(1/2 ; 1/2)

I(2 ; 0)

J(0 ; - 1)

OI² = (2 - 1/2)² + (0 - 1/2)² = (3/2)² + (-1/2)² = 9/4 + 1/4 = 10/4

OJ² = (0 - 1/2)² + (-1 -1/2)² = (-1/2)² + (-3/2)² = 1/4 + 9/4 = 10/4

IJ² = (0-2)²+ (- 1)² = 4 + 1 = 5

donc d'après la réciproque du th.Pythagore

OI²+OJ² = 10/4 + 10/4 = 20/4 = 5

IJ² = 5

or OI²+OJ² = IJ² et  OI = OJ donc on en déduit que le triangle OIJ est rectangle isocèle en O  

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