👤
Idesiaeeow2tus
Answered

FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts.

bonjour pouvez vous m'aider à trouver la conjecture et à la démontre merci beaucoup de votre aide​

Bonjour Pouvez Vous Maider À Trouver La Conjecture Et À La Démontre Merci Beaucoup De Votre Aide class=

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Voici une démonstration directe.

[tex]A(x)=\sum_{i=0}^n\ i*x^{i-1}=\dfrac{d\int{\sum_{i=0}^n\ i*x^{i-1}} \, dx }{dx} \\\\=(1+x+x^2+x^3+...+x^n)'\\\\=(\dfrac{x^{n+1}-1}{x-1} )'\\\\=\dfrac{(n+1)x^n*(x-1)-(x^{n+1}-1)*1}{(x-1)^2} \\\\=\dfrac{x^n(n(x-1)-1)+1}{(x-1)^2} \\\\Si\ x=2\ alors\\\\A(2)=(n-1)*2^n+1\\\\S_n=R_n+1\\[/tex]

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.