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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
chercher résoudre l’équation (E) suivante : x^4 – 11x^2 + 18 =0
1. On pose X = x^2 .
Montrer que x est solution de (E) si et seulement si X est solution de l’équation (E’) du second degré X^2 - 11X + 18 = 0.
x est solution de E si et seulement X^2 - 11X + 18 = 0
2. Résoudre (E’).
[tex]\Delta = (-11)^{2} - 4 \times 1 \times 18 = 121 - 72 = 49[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 7[/tex]
X1 = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2
X2 = (11 + 7)/2 = 18/2 = 9
3. En déduire les solutions de (E).
X = x^2
x^2 = 2 ou x^2 = 9
[tex]x = \sqrt{2}[/tex] ou [tex]x = -\sqrt{2}[/tex] ou x = 3 ou x = (-3)