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Sagot :
Réponse :
bonsoir
x
x + 1
( x + 1)²
( x + 1)² - 16
( x + 1 - 4 ) ( x + 1 + 4 )
( x - 3 ) ( x + 5 )
x² + 5 x - 3 x - 15
x² + 2 x - 15
( x - 3 ) ( x + 5 ) = 0
x -3 = 0 quand x = 3
x + 5 = 0 quand x = - 5
il faut choisir 3 ou - 5
Explications étape par étape
Choisir un nombre x
-Lui ajouter 1 x + 1
-Calculer le carré de cette somme (x + 1)²
x² + 2x + 1
-Enlever 16 au résultat obtenu x² + 2x + 1 - 16 =
x² + 2x - 15
on appelle P cette expression.
2.a.Vérifier que (x-3)(x+5)=p
pour vérifier il suffit de développer
p = x² + 5x - 3x - 15
= x² + 2x - 15 c'est bon
b.Quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0 ?
le calcul à faire pour trouver le nombre est x² + 2x -15
mais comme x² + 2x -15 = (x - 3)(x + 5)
on peut le remplacer par (x - 3)(x + 5)
Le résultat final sera 0 revient à écrire
(x - 3)(x + 5) = 0 équation produit
<=> x - 3 = 0 ou x + 5 = 0
<=> x = 3 ou x = -5
Ce sont les nombres 3 et -5 qui donne t pour résultat 0
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