1) tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore,
d'une part: CE^2 = 10,4^2 = 108,16
d'autre part: CD^2 + DE^2 = 9,6^2 + 4^2 = 92,16 + 16 = 108,16
Donc: CE^2 = CD^2 + DE^2 donc le triangle CDE est bien rectangle en D.
2) Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Ici AB et DE sont perpendiculaires à la droite BD, elles sont donc parallèles entre elles.
3) Tu utilises le théorème de Thalès:
Dans les triangles ABC et CED, les points B,C,D et ACE sont alignés, les droites AB et DE sont parallèles.
Or d'après le théorème de Thalès:
CA/CE = CB/CD = AB/DE
CA/10,4 = 12/9,6 = AB/4
Donc: 12/9,6 = AB/4
AB= (12x4) / 9,6
AB= 5
