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Zadka
Answered

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Salut , j'ai un dm de maths et un question me pose problème.
La voilà :
Un nombre est pair s'il s'écrit 2n, où n est un entier naturel ; un nombre est impair s'il s'écrit 2n+1, ou n est un entier naturel. Prouver que le carré d'un nombre pair est pair, et que le carré d'un nombre impair est impair.​

Sagot :

Ayuda

bjr

nbre pair : 2n

son carré : (2n)² = 4 n²  donc pair   puisque 4 est pair et que n² est pair

nbre impair : (2n+1)

son carré : (2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 4 (n² + n ) + 1

comme 4 (n² + n) est un multiple de 4 donc pair et que 1 est impair,

(2n+1)² est toujours impair

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

nombre pair

2n

(2n)²

4n²

2(2n²)

de la forme 2n

donc pair

nombre impair

2n+1

(2n+1)²

4n²+2n+1

2(2n²+n)+1

de la forme 2n+1

donc impair

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