Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
f(x) = x^2 - 2x - 8
Calculer : -1/5 et 2/3
f(-1/5) = (-1/5)^2 - 2 * (-1/5) - 8
f(-1/5) = 1/25 + 2/5 - 8
f(-1/5) = 1/25 + 10/25 - 200/25
f(-1/5) = (-189/25)
f(2/3) = (2/3)^2 - 2 * (2/3) - 8
f(2/3) = 4/9 - 4/3 - 8
f(2/3) = 4/9 - 12/9 - 72/9
f(2/3) = -80/9
2) le point A (5;7)
f(5) = 5^2 - 2 * 5 - 8
f(5) = 25 - 10 - 8
f(5) = 25 - 18
f(5) = 7
Oui il appartient à f
3) déterminer les éventuels antécédents de (-8) :
f(x) = -8
x^2 - 2x - 8 = -8
x^2 - 2x - 8 + 8 = 0
x^2 - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 ou x - 2 = 0
x = 0 ou x = 2
4) développer (x + 2)(x - 4) et en déduire les éventuels antécédents de 0 :
= x^2 - 4x + 2x - 8
= x^2 - 2x - 8
f(x) = 0
(x + 2)(x - 4) = 0
x + 2 = 0 ou x - 4 = 0
x = -2 ou x = 4
