f(x) = - x² + 2x + 3
1) intersection avec l'axe des ordonnée
tout point de l'axe des ordonnée a pour abscisse 0
On cherche le point de la courbe qui a pour abscisse 0
f(0) = 3 C'est le point (0;3)
2) intersection avec l'axe des abscisses
on cherche les points qui ont une ordonnée nulle
pour cela il faut résoudre l'équation
- x² + 2x + 3 = 0
-1 est une solution évidente
- x² + 2x + 3 = -(x + 1)(ax + b)
= - (ax² + bx + ax + b)
= -ax² - (b + a)x - b
on identifie : le coeff de x² est - 1 d'où a = 1
le terme constant est 3 d'où b = - 3
- x² + 2x + 3 = -(x + 1)(x - 3)
- x² + 2x + 3 = 0 <=> -(x + 1)(x - 3) = 0
<=> x + 1 = 0 ou x - 3 = 0
<=> x = -1 ou x = 3
point sur Ox (-1 ; 0) et (-3; 0)
