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Bonjour j'ai un devoir sur les sommes de suite et je ne comprend pas

Exercice 2
Calculer les sommes suivantes :

S = 8+98 +998 +9998 + ......... +999998​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

On remarque la suite suivant : Un = 10^n - 2

U1 = 10^1 - 2 = 8

U2 = 10^2 - 2 = 98

U3 = 10^3 - 2 = 998

U4 = 10^4 - 2 = 9 998

U5 = 10^5 - 2 = 99 998

U6 = 10^6 - 2 = 999 998

Donc 8 + 98 + 998 + ... + 999 998 :

10 + 10^2 + 10^3 + 10^4 + 10^5 + 10^6 - 2Ă—6

= 10^21 - 12

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