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36 Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre à deux chiffres
• Inverser les deux chiffres et faire
la somme de ces deux nombres
Le résultat est toujours
un multiple de 11.
Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Donner
une preuve.
Svppppppp


Sagot :

Bonjour ;

Soit n le nombre entier naturel en question .

Son écriture décimale est ab avec a et b des nombres entiers

naturels compris entre 0 et 9 .

On a donc : n = b + 10a .

Si dans n on inverse l'ordre de a et b , on obtient un autre

nombre entier naturel m dont l'écriture décimale est ba ;

donc on a : m = a + 10b .

En sommant n et m , on a : n + m = b + 10a + a + 10b

= 11a + 11b = 11(a + b) .

Conclusion :

On obtient toujpurs pour résultat un nombre entier naturel

multiple de 11 , donc l'affirmation est vraie .

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