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Bonjour,
Ex 1 : Déterminer parmi les nombres suivants les multiples de 17 :
340 , 39 , 51 , 0 , 187 , 2018 .
340 car 340 = 20 x 17.
51 car 51 = 3 x 17.
0 car il est le multiple de tous les nombres entiers.
187 car 187 = 11 x 17.
Ex 2 : sait K un entier naturel :
1 _ Montrer que le nombre : A = 7k^2 + 21k + 35 est un multiple de 7
A = 7 (k² + 3k + 5)
2_ Montrer que le nombre : B = (2k - 6)^2 + 8k + k(k+1) est pair
Si K est pair B est pair, donc si k = 2 par exemple :
B = 4k² - 24k + 36 + 8k + k² + k
B = 4k² + k² - 24k + 8k + k + 36
B = 5k² - 15k + 36.
B = 5 * 2² - 15 * 2 + 36
B = 5 * 4 - 30 + 36
B = 20 - 30 + 36
B = 26