Réponse :
Explications étape par étape
soit a et b les 2 nombres
b le plus petit
a-b=50
ab-(a+b)=50
d'où
a-b=ab-(a+b)
a-b+(a+b)=ab
a-b+a+b=ab
2a=ab
a-b=50 a=50+b
2(50+b)=(50+b)b
100+2b=50b+b²
b²+50b-2b-100=0
b²+48b-100=0
Δ= 48²-4(-100)
Δ=2304+400
Δ=2704
√Δ = 52
b1= -48-52/2 b1= -100/2 b1=-50
b2 =-48+52/2 b2= 4/2 b2=2
si b=-50 a-b=50 a-(-50)=50 a+50=50a=0
et ab=0 a+b=0-5 ab-(a+b)=0-(-50) ab-(a+b)= 0+50 ab+(a+b)= 50
si b=2 a-b=50 a-2=50 a=50+2 a=52
et ab = (52)(2) ab=104 a+b=52+2=54 ab -(a+b)=104-54 ab-(a+b)=50
donc
le plus petit nombre peut être
-50
ou
2
