Réponse :
Explications étape par étape
ex 6
CA²=TA²+TC²
50²=48²+14²
2500=2304+196
2500=2500
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on sait que le triangle TAC est rectangle en T.
Dans le triangle TRC rectangle en T on a:
cos(TCR)=TC/RC
cos 40°=14/RC
RC=14/cos(40)≈18.3 mm
ex7
l'angle G=180-55-35=90°
Dans le triangle FGE rectangle en G on a:
tan(GFE)=GE/GF
tan55°=6/GF
GF=6/tan(55)≈4.2 cm
ex8
Le triangle ALO est rectangle en L,d'après le théorème de Pythagore on a:
OA²=OL²+LA²
OA²=28²+45²
OA²=784+2025
OA=√2809
OA=53 mm
Dans le triangle OBA rectangle en B on a:
cos(BOA)=OB/OA
cos 16°=OB/53
OB=53xcos(16)≈50.9 mm
