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Devoir maison sur les équations.
[tex]100x^{2}+120x+36=0[/tex]
[tex]9x^{2}-49=0[/tex]
[tex]x^{2}-10x+25=0[/tex]
1. En utilisant les identités remarquables, écrire ces équations sous la forme d'équation produit nul.
2. Résoudre ces équations.
Merci d'avance.
Identités remarquables qu'il te faudra utiliser :
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Pour la première, c'est la forme : a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 . il faut que tu commence par retrouver le a et le b. Pour le moment il sont sous la forme x^2 ; donc il faut que tu fasse la racine carré de 100x^2 et la racine carré de 3, ce qui te donnera :
(10x)^2 + 120x + (6)^2 = 0
Ensuite tu mets le a et le b sous la forme (a + b)^2, ce qui donnera :
(10x + 6)^2 = 0
Et voila !
Et tu fais pareil pour la 2, pour la trois il faudra prendre l'autre indentité remarquable.
1- (10x+6)²=0 ce qui te donne (10x+6)(10x+6)=0
-(3x+7)(3x-7)=0
- (x-5)²=0 ce qui te donne (x-5)(x-5)=0
2) (10x+6)(10x+6)=0 si et seulement si (10x+6)=0 ou (10x+6)=0
10x+6=0
10x=-6
x=-6/10 x=-0,6 la solution est -0,6
(3x+7)(3x-7) =0
3x+7=0 3x-7=0
3x=-7 3x=7
x=-7/3 x=7/3 donc les solution sont (-7/3 et 7/3)
(x-5)(x-5)=0
x-5=0
x=5 onc la solution est 5