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Bonsoir,
ERIC est un artisan qui fabrique des colliers. Il a 3717 perles rouges et 2205 perles blanches et souhaite, réaliser un maximum de colliers identiques.
MAX a 1472 perles rouges et 2898 perles blanches et veut faire aussi un maximum de colliers identiques.
Le prix est en fonction des perles:
1 perle rouge : 0,22€
1 perle blanche : 0,13€
Quel artisan a le prix du collier le plus cher ?
Eric :
PGCD (3 717 ; 2 205)
3717 = 1 x 2205 + 1512
2205 = 1 x 1512 + 693
1512 = 2 x 693 + 126
693 = 5 x 126 + 63
126 = 2 x 63 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 63.
Eric pourra réaliser 63 colliers identiques
3 717 = 63 x 59
Chacun des 63 colliers sera composé de 59 perles rouges
2 205 = 63 x 35
Chacun des 63 colliers sera composé de 35 perles blanches.
[(59 x 0,22) + (35 x 0,13)] = (12,98 + 4,55) = 17,53 €
Le collier d'Eric lui coûtera 17,53 €.
Max :
PGCD (1 472 ; 2 898)
2898 = 1 x 1472 + 1426
1472 = 1 x 1426 + 46
1426 = 31 x 46 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 46
1 472 = 46 x 32
Chacun des 46 colliers sera composé de 32 perles rouges.
2 898 = 46 x 63
Chacun des 46 colliers sera composé de 63 perles blanches.
(32 x 0,22) + (46 x 0,13) = 7,04 + 5,98 = 13,02 €
Le collier de Max lui coûtera 13,02 €.
17,53 > 13,02
C'est le collier d'Eric qui coûtera le plus cher.