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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
On considère l'équation n²-S*n+174=0 d'inconnue n appartenant à IN, où S est un entier naturel.
a.Est-il possible que 3 soit solution de cette équation? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de S?
3² - S * 3 + 174 = 0
9 - 3S + 174 = 0
3S = 183
S = 183/3
S = 61
b.Est-il possible que 5 soit solution de cette équation? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de S?
5² - S * 5 + 174 = 0
25 - 5S + 174 = 0
5S = 199
S = 199/5
S = 39,8
c.Montrer que si n est solution de l'équation alors n est un diviseur de 174.
[tex]\Delta = S^{2} - 4 \times 1 \times 174 = S^{2} - 696[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt{S^{2} - 696}[/tex]
d.Déterminer les diviseurs de 174 et en déduire les valeurs de S pour lesquelles l'équation admet une solution entière.
174 = 2 x 3 x 29
Pour n = 2, n = 3 et n = 29