Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) intervalle de x
on plie la feuille de 2 cotés
d'où
1/4/2=7
0<x<7
2)
L= 14-2x
3) volume
V= surface de base * hauteur
hauteur =x
surface de base= 600 (14-2x)
V= x ( 600)(14-2x)
V= 600x( 14-2x)
V= (8400-1200x)x
V= 8400x-1200x²
-1200x²+8400x est un polynome du second degré
recherchons la forme canonique
a(x-α)²+β
avec α=-b/2a
α=-8400/2(-1200) α=-8400/-2400 α=3.5
β= V(α) β=-1200(3.5²)+8400(3.5) β=-1200(12.25)+8400(3.5)
β=-14700+19400 β=14700
d'où
forme canonique
-1200(x-3.5)²+14700
-12000x²+8400x
a<0 il y a un maximum (α;β)
α=3.5
x 0 3.5 7
V croissant décroissant
si x=3.5 le volume de la gouttière est maximale
