Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soit (a-1) a et (a+1) les entiers consécutifs
L=a+1
H=a
l=a-1
1) volume de l'aquarium
L x H x L
(a+1)(a)(a-1)
(a+1)(a-1)=a²-1
Volume=a(a²-1)
2) longueur des arêtes
il y a 4 arêtes Longueur soit 4(a+1)
4 arétes hauteur soit 4a
4 arêtes largeur soit 4(a-1)
Longueur des 12 arêtes
4(a+1)+4a+4(a-1)
4[(a+1+a+a-1)
4( 3a)
Longueur des arêtes
12a
3) le volume est 4 fois plus grand que la longueur des arétes
V=12a x 4
V=48a
nous avons
V=a(a²-1)
V=48a
d'où
48a=a(a²-1)
en simplifiant par a
48=a²-1
a²=48+1
a²=49
a=7
les dimensions de l'aquarium sont donc
L= 8
H=7
l=6
4) cout du joint
Longueur =12 a
Longueur = 12*7=84
cout 0.2x 84=16.8
16.8 €
cout du verre
surface du verre
1 face du fond
L x l
8 x6x=48
2 faces latérales
L x h
8 x7x=56
56x2=112
2 faces latérales
l x h
6 x7x=42
42 x2=84
surface totale
48+112+84=244
244 dm² =2.44m²
2.44 x 50=122
122 €
cout total
16.8+122=138.8
138.8 €
