Il lui demande de choisir secrètement un nombre entier entre -99 et +99,
58
et de faire successivement les calculs suivants:
Multiplier par 2: 58 x 2 = 116
Soustraire 1: 116 - 1 = 115
Multiplier le résultat obtenu par 50: 115 x 50 = 5750
Ajouter le nombre initial: 5750 + 58 = 5808
Ajouter 50 au résultat. 5808 + 50 = 5858
Ronald garde pour lui le résultat final mais en révèle juste le premier chiffre et le dernier chiffre (chiffre des unités) à son ami.
en donnant le 1er chiffre et le dernier il donne le nombre
5858 → 58
a) Écrit le déroulement du tour de magie pour 3 nombres de ton choix.
je viens d'en faire un je te laisse faire les 2 autres
b) Comment déterminer le nombre initial quand on connaît le dernier et le premier chiffre du résultat final?
je ne comprends pas ce qu'ils veulent qu'on fasse
Hermione affirme qu’il n’y a aucune magie dans ce tour, car il suffit, dit-elle , d’écrire les étapes de calculs en désignant le nombre initial par la lettre x.
soit x le nombre choisi x
Multiplier par 2: 2x
Soustraire 1: 2x - 1
Multiplier le résultat obtenu par 50 50(2x - 1)
Ajouter le nombre initial: 50(2x - 1 ) + x
Ajouter 50 au résultat. 50(2x - 1) + x + 50
Elle explique alors que l’expression finale obtenue permet d’expliquer ce « tour de magie ».
on développe 50(2x - 1) + x + 50 = 100x - 50 + x + 50
= 100x + x
= 101 x
je reprends mon nombre 58,
100 x 58 + 58 = 5858
Si tu prends un autre nombre à 2 chiffres tu trouveras un résultat analogue
71 → 7171
35 → 3535
