Réponse : [tex]AB^{2}[/tex] - [tex]BC^{2}[/tex] = [tex]AE^{2}[/tex] - [tex]CE^{2}[/tex]
Explications étape par étape
Bonjour :)
Puisque ce sont tous les deux des triangles rectangles, on peut utiliser le théorème de Pythagore (a² = b² + c² où a est l'hypoténuse). On commence avec le triangle de gauche :
AB² = AC² + BC²
Maintenant la même chose pour le triangle de droite :
AE² = AC² + CE²
On isole le AC² et on obtient, pour la formule du triangle de gauche :
AC² = AB² - BC²
On isole de nouveau AC², pour le triangle de droite :
AC² = AE² - CE²
On obtient donc une égalité avec AC², et on peut en conclure que :
AC² = AC² donc AB² - BC² = AE² - CE²
En espérant t'avoir été utile ! ^-^
