Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Je suis un nombre de 4 chiffres Tous différents : MCDU
divisibles par 5 et par 9 :
Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 5 ou 0
Donc U = 0 ou 5
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 :
M + C + D + U = S et S est multiple de 9
Mon chiffre des dizaines est le double de mon chiffre des centaines : D = 2C
Mon chiffre des unités de mille divise tous les nombres. M = 1
Qui suis je ?
Si U = 0
1 + C + 2C + 0 = 1 + 3C
Quelque soit la valeur de C, ce ne sera pas un multiple de 9
Si U = 5
1 + 3C + 5 = 3C + 6
Si C = 1 => 3 x 1 + 6 = 9 oui
Si C = 4 => 3 x 4 + 6 = 18 oui
Si C = 7 => 3 x 7 + 6 = 27 oui
Si C = 1 => D = 2C = 2 possible
Si C = 4 => D = 2C = 8 possible
Si C = 7 => D = 2C = 14 pas possible
Soit : 1125 Ou 1485
Comme ce sont 4 chiffres différents donc le nombre est : 1485
