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Exercice 2

On donne A = ( 3x - 1)(4x - 3)-( 9x au carré- 6x + 1)

1)a- Factoriser 9xau carré - 6x +1, en utilisant une identité remarquable

B- En déduire la factorisation de A
2) développer réduire et simplifier A

3) Utiliser les questions précédents pour résoudre l'équation 3x au carré - 7x + 2 = 0

Merci de votre aide 

Sagot :

Omnes
Salut,

[tex]A = (3x-1)(4x-3) - (9 x^{2} -6x +1) \\ 9 x^{2} -6x + 1 = (3x)^{2} - 2 *3x * 1 + 1^{2} = (3x-1)^{2} \\ A = (3x-1)(4x-3) - (3x-1)^{2} \\ A = (3x -1)(4x-3) - (3x-1)(3x-1) \\ A = (3x - 1)[4x-3-(3x-1)]\\ A = (3x-1)(4x - 3 - 3x + 1)\\ A = (3x -1)(x -2)\\ A = 3 x^{2} -6x -x +2 \\ A = 3 x^{2} -7x +2\\[/tex]

3)
[tex]3 x^{2} -7x + 2 = 0\\ (3x-1)(x-2) = 0 \\ 3x - 1 = 0 \\ 3x = 1 \\ x = \frac{1}{3} \\ x-2 = 0 \\ x = 2[/tex]

Bonne journée!
1) a) en utilisant l'identité remarquable (a-b)^2=a^2-2ab+b^2,
9x^2-6x+1=(3x-1)^2

b) A=(3x-1)(4x-3)-(9x^2-6x+1)
A=(3x-1)(4x-3)-(3x-1)^2
A=(3x-1)(4x-3-(3x-1))
A=(3x-1)(4x-3-3x+1)
A=(3x-1)(x-2)

2) A=(3x-1)(4x-3)-(9x^2-6x+1)
A=12x^2-9x-4x+3-9x^2+6x-1
A=3x^2-7x+2

3) 3x^2-7x+2=0 donc (3x-1)(x-2)=0
Donc 3x-1=0 ou x-2=0
Donc x=1/3 ou x=2
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