Bonjour,
Pour la première question, c'est simple tu connais le point M (x,0) --> Donc N ( x, f(x))
Maintenant tu cherches le point Q. Or son abscisse est un inconnu qu'on nommera "x2" qui appartient entre 1 et 2. Donc P (x2, f(x2))
Est ce que tu as compris la réponse à la première question ?
2) pour répondre à cette question, il faut que tu prouves que (Longueur + Largeur)*2 < 4 soit (Longueur + largeur)<2
Pour cela tu dois créer les vecteurs MN et MQ. Il faut les passer à la valeur absolue pour obtenir une "valeur". Normalement tu auras un truc du genre -x^2 + x +x2 <2
Tu fais passer le 2 de l'autre côté pour avoir un polynôme de degré 2. Soit -x^2 + x + x2 -2 = 0
Soit ∆ = 1 - 4*(-1)*(x2 -2) = 1 + 4x2 -8
∆= 4x2 -7 Or on sait qu'il existe qu'une solution de x2 donc on suppose que delta = 0
Soit 4x2 -7 = 0 --> x2 = 7/4 = 1,75 ce qui correspond au graph visuellement.
Maintenant il faut trouver x.
Tu sais que la longueur de chaque côté est la même donc ||MN|| = ||QP||
Normalement tu trouveras une équation du second degré. Tu auras deux solutions, l'une sera fausse car x appartient entre 0 et 1. Tu en déduiras que x = 0.25 ce qui est cohérent par rapport au graph.
Ensuite tu n'as plus qu'à prouver l'équation de départ.
Bon courage !
Kouliev Octay
