Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Résoudre les inéquations :
[tex]-3x + 7 \le x + 2[/tex]
[tex]7 - 2 \le 3x + x[/tex]
[tex]5 \le 4x[/tex]
[tex]x \ge \dfrac{5}{4}[/tex]
[tex]x \in [\dfrac{5}{4} ; +\infty[[/tex]
x/4 + 2 > 5
x/4 > 5 - 2
x/4 > 3
x > 3 * 4
x > 12
[tex]x \in ]12 ; +\infty[[/tex]
[tex]5(x - 3) \ge x + 6[/tex]
[tex]5x - 15 \ge x + 6[/tex]
[tex]5x - x \ge 6 + 15[/tex]
[tex]4x \ge 21[/tex]
[tex]x \ge 21/4[/tex]
[tex]x \in [\dfrac{21}{4} ; +\infty[[/tex]
-3x + 8 > 2x + 1
8 - 1 > 2x + 3x
7 > 5x
x < 7/5
[tex]x \in ]-\infty ; \dfrac{7}{5}[[/tex]
[tex]x + x/2 - x/6 \le (x + 1)/3 + (2x - 3)/6[/tex]
[tex]6x/6 + 3x/6 - x/6 \le (2x + 2)/6 + (2x - 3)/6[/tex]
[tex]8x/6 \le (2x + 2 + 2x - 3)/6[/tex]
[tex]8x \le 4x - 1)[/tex]
[tex]8x - 4x \le -1[/tex]
[tex]4x \le -1[/tex]
[tex]x \le -1/4[/tex]
[tex]x \in ]-\infty ; -1/4][/tex]
2x^2 + 3x - 9 > (2x - 1)(x + 3)
2x^2 + 3x - 9 > 2x^2 + 6x - x - 3
2x^2 - 2x^2 + 3x - 9 > 5x - 3
-9 + 3 > 5x - 3x
-6 > 2x
x < -6/2
x < -3
[tex]x \in ]-\infty ; -3[[/tex]
