Bonjour ;
1.
a.
Le terme de premier rang est u_0 ;
donc le terme de 5ème rang est : u_4
= 3 x 4² - 2 x 4 + 1 =3 x 16 - 8 + 1 = 48 - 7 = 41 .
Le terme de 10ème rang est :
u_(9) = 3 x 9² - 2 x 9 + 1 = 3 x 81 - 18 + 1
= 243 - 17 = 226 .
b.
u_(n + 1) = 3 x (n + 1)² - 2 x (n + 1) + 1
= 3 x (n² + 2n + 1) - 2n - 2 + 1
= 3n² + 6n + 3 - 2n - 1
= 3n² + 4n + 2 .
u_(2n) = 3 x (2n)² - 2 x (2n) + 1
= 3 x 4n² - 4n + 1
= 12n² - 4n + 1 .
2.
On a : v_0 = 1 ;
donc : v_1 = 0,5 x 1 + 4 = 0,5 + 4 = 4,5 ;
donc : v_2 = 0,5 x 4,5 + 4 = 2,25 + 4 = 6,25 ;
donc : v_3 = 0,5 x 6,25 + 4 = 3,125 + 4 = 7,125 .
3.
On a : w_0 = 3/2 = 1,5 ;
donc : w_1 = 2 x 1,5 x (1 - 1,5) + 2
= 3 x (- 0,5) + 2 = - 1,5 + 2 = 0,5 ;
donc : w_2 = 2 x 0,5 x (1 - 0,5) + 2
= 1 x (0,5) + 2 = 0,5 + 2 = 2,5 .
