2)
tu traces un triangle ABC,
tu marques le milieu I du côté AB
tu traces la droite (d) qui passe par I et qui est parallèle à la droite BC
regarde la figure 1 (inutile de marquer l'égalité des segments, juste la parallèle)
sur cette droite (d) tu portes une longueur II' égale à BC (vers la droite)
(le sens de I vers I' est le même que le sens de B vers C
3)
tu traces la parallèle à BC qui passe par A
Sur cette droite tu portes une longueur AA' = BC. A' est à gauche de A
le sens de A vers A' est celui de C vers B (ou de I' vers I)
4)
on sait que (question 2) vecteur II' = vecteur BC
on sait que (question 3) vecteur AA' = vecteur I'I
les vecteurs II' et I'I sont opposés, il en est de même des vecteurs
AA' et BC
vecteur AA' = opposé vecteur BC = vecteur CB
puisque les vecteurs AA' et CB dont égaux les côtés opposés du quadrilatère AA'BC sont parallèles et de même longueur
ce quadrilatère est un parallélogramme
5)
Dans ce parallélogramme la diagonale A'C passe par le milieu I de la diagonale AB et I est la milieu de A' C
I milieu [A'C] d'où : vecteur A'I = vecteur IC
