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Bonsoir, alors voici mon problème.
Donner la valeur exacte des nombres suivants:
a. cos(2014[tex]\pi \\[/tex])
b. sin([tex]\frac{125\pi }{2}[/tex])
c.cos([tex]\frac{55\pi }{3}[/tex])
d. sin([tex]\frac{-95\pi }{4}[/tex])
Je vous remercie d'avance!

Sagot :

Jpmorin3

Propriétés :

1) cos x = cos( x + 2kπ )  ⋲ Z

2) sin x = sin( x + 2kπ )  k ⋲ Z

dans chaque cas on supprime le plus grand nombre possible de (2π)

a)  cos2014π = cos (0 + 1007*2π) = cos 0 = 1

b) sin(125π/2) = sin(π/2 + 124π/2)

                     = sin(π/2 + 62π)

                   = sin(π/2 +  31*2π)

                    = sin(π/2)

                  = 1

c)  cos (55π/3) = cos(π/3  +  54π/3)

                       = cos(π/3  + 18π)

                      = cos(π/3  + 9*2π)

                     = cosπ/3

                      = 1/2

d) sin(-95π/4) = sin(π/4  -  96π/4)

                      =sin(π/4 - 24π)

                      = sin(π/4 - 12*2π)

                      = sinπ/4

                     = √2/2

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