Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur FRstudy.me. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et résoudre n'importe quel problème.
Sagot :
Bonsoir
n est impair
si k est un entier naturel
alors 2k+1 est impair, on peut donc écrire n=2k+1
alors n²-1=(2k+1)²-1=4k²+4k=4k*(k+1)
si k est impair k+1 est pair donc k*(k+1) est pair
si k est pair k+1 est impair donc k*(k+1) est pair
ce qui signifie qu'on peut écrire k*(k+1)=2i avec i un entier naturel
donc n²-1=4k*(k+1)=4*2i=8i
donc si n impair n²-1 est divisible par 8
b) n est un entier naturel
1+3^n est toujours pair
si 3^n toujours impair
3^0=1 impair
3^n avec n non nul est un produit de nombre impair, 3^n est donc toujours impair
1+3^n est donc toujours pair si n est un entier naturel
n est un entier naturel
2^n+2^(n+1)= 2^n + 2* 2^n = 2^n*(1+2) = 3*2^n
2^n est un entier ntaurel
donc 2^n+2^(n+1)=3*2^n est divisible par 3
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.
