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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
On veut résoudre l'équation suivante,appelée équation bicarrée.
(E):x^4 -9x^2+14
1.On pose X=x^2
Ecrire l'équation (E) en fonction X.
E = X^2 - 9X + 14
2.Résoudre l'équation en X.
[tex]\Delta = (-9)^{2} - 4 \times 1 \times 14 = 81 - 56 = 25[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 5[/tex]
X1 = (9 - 5)/2 = 4/2 = 2
X2 = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7
3.En déduire les solutions(E)
X = x^2
[tex]x1 = \sqrt2[/tex] ou [tex]x1 = -\sqrt2[/tex]
[tex]x2 = \sqrt7[/tex] ou [tex]x2 = -\sqrt7[/tex]