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Dadama69
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Bonjour, je bloques cette exercice. Si vous pouvez m'aider.Cordialement



Merci de votre compréhension:



Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x^2+12x.

On note P sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

1) Ecrire f(x) sous forme canonique.

2) Dresser le tableau de variation de f.

3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de P avec l'axe des abscisses.

4) Déterminer une forme factorisée de f(x).


merci en avance pour votre aide :

Sagot :

Réponse :

f(x) = x² + 12 x

1) écrire f(x) sous forme canonique

  f(x) = x² + 12 x + 36 - 36

        = (x + 6)² - 36

2) dresser le tableau de variation de f

  x      - ∞                          - 6                           + ∞

  f(x)   + ∞ →→→→→→→→→→→ - 36 →→→→→→→→→→ + ∞

                 décroissante              croissante

3) déterminer les coordonnées des points d'intersection de P avec l'axe des abscisses

       f(x) = 0 = x² + 12 x = x(x+12) ⇒ x = 0 ⇒ (0 ; 0)

                                                    =  x = - 12 ⇒ (- 12 ; 0)

4) déterminer une forme factorisée de f(x)

      f(x) =  x(x+12)  

Explications étape par étape

Vins

bonjour

f (x) = x² + 12 x

α =  - 12/2 = - 6

β = 36 - 72 = - 36

f (x) = ( x + 6 )² - 36

x               -  ∞                - 6              + ∞

f (x)        décroissante                    croissante

la suite est simple  

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