bonjour,
calcul de DE
tu notes x la mesure de l'angle BAC
ABC est isocèle en B donc angle ABC = angle BAC = x
angle BCD = 180° - 2 x
les tiangles ABC et BCD sont égaux → angle CBD = angle CDB = x et BCD = 180 ° - 2 x
B ∈ au segment AE donc angle ABE = 180° et angle EDB = 180 - 2 x
BED est isocèle en B → BED = BDE =( 180 ° - EDB ) : 2
= 180° - ( 180 - 2 x) / 2 = 2 x /2 = x
angle EBD = angle BCD et BED = CBD
les triangles BED et BCD ont 2 angles 2 à 2 de même mesure dons ils sont semblables.
BE /CB = BD/CD = DE/BD
BE/5 = 3/5 = DE/3 ⇔ DE = 9/5 = 1.8 cm
calcul de DF
tu fais le même raisonnement avec les angles égaux 2 à 2
tu notes les côtés homologues comme au dessus
FE/FB = DF/CF = Ed/BC ⇔ x / x + 5 = 1.8/5
5 x = 1.8 x + 9
5 x - 1.8 x = 9
3.2 x = 9
x = 2.8125 ⇔ DF = 2.8125 cm
