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Bonjour voulez vous bien m'aider je suis en seconde et cette exercice me bloque .
Voici mon exercice:
On considère un champ carré dont la diagonale mesure 7 dam.
1) Quelle est la longueur exacte de son côté ?
2) Quelle est son aire ?

Sagot :

Pancrinol

Bonjour,

La diagonale d'un carré divise le carré en 2 triangles rectangles isocèles de mêmes grandeurs.

Dès lors, on peut appliquer le théorème de Pythagore : " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".

7 dam  =  70 m.

Soit le carré ABCD et la diagonale BD.

Dans le triangle BAD rectangle en A nous avons :  

                       ( BD )²  =  ( AB )²  +  ( AD )²

                        ( 70 )² =  2( AB )²

                        4 900  =  2( AB )².

 ( AB )²  =  4 900  :  2  =  2 450.

   AB   =   √2 450  =  49,497....

1 )  Le côté du carré a pour grandeur  49,497... m.

2 ) Aire du carré =   Unité d'aire x côté  x  côté.

       =   1 m²  x  49,997  x  49,997  =  2 499,7 m² ( par défaut ).

J'espère avoir pu t'aider.

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