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Bonjour j'ai un probleme en maths j'ai deja reussi les premieres questions mais le reste je n'y comprend rien , enfaite je vous explique on nous donne des dms avec des exos qu'on comprend tres bien puis un dernier on l'on comprend rien puis ce que c'est un exercice qu'on a jamais vus et qu'on est censés s'aider d'internet le probleme c'est que je ne comprend pas si quelqu'un pourrait m'aider merci bcp

Bonjour Jai Un Probleme En Maths Jai Deja Reussi Les Premieres Questions Mais Le Reste Je Ny Comprend Rien Enfaite Je Vous Explique On Nous Donne Des Dms Avec D class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

M(1)=100(1+0.16/100)=100*1.0016+100=200.16

M(2)=200.16*1.0016+100=300.48

2)

M(n+1)=M(n)*1.0016+100=1.0016*M(n)+100

La suite M(n) n'est pas une suite géométrique car :

M(n+1)/M(n)=(1.0016*M(n)+100) / M(n)=1.0016 + 100/M(n)

qui n'est pas une constante.

3)

a)

U(n)=M(n)+62500

U(n+1)=M(n+1)+62500

U(n+1)=1.0016*M(n)+100+62500

U(n+1)=1.0016*M(n)+62600

U(n+1)=1.0016[M(n)+62500]

U(n+1)=1.0016*U(n)

qui prouve que U(n) est une suite géométrique de raison q=1.0016 et de 1er terme U(0)=M(0)+62500=62600.

b)

On sait donc que :

U(n)=U(0)*q^n

U(n)=62600*1.0016^n et donc :

M(n)=U(n)-62500

M(n)=1.0016^n*62600-62500

4)

a)

Tant que M < 1500

........

M prend la valeur M*1.0016+100

b)

On trouve n=14.

M(14)=1.0016^14*62600-62500 ≈ 1516.92

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