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Sarouche2012
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1) developper et reduire l'expression suivante:
                       a2-(a+1)(a-1)
2)En utilisant laquestion 1 effectuer le calcul suivant le plus rapidement possible et sans poser d'operation:
                 1 234 567 890au carre - 1 234 567 891 x 1 234 567 889

Sagot :

MathieuM
1) (a + 1)(a - 1) = a² - 1² ; c'est une identité remarquable
donc a² - (a + 1)(a - 1)= a² - (a² - 1²) = a² - a² + 1²= 1

2) En reprenant la question 1) a = 1 234 567 890
1 234 567 891 = a + 1 et
1 234 567 889 = a -1

On a vu dans le 1) que a² - (a + 1)(a - 1) = 1 donc
1 234 567 890² - 1 234 567 891 x 1 234 567 889 = 1

Tu peux vérifier sur ta calculette




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