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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
1) Pour savoir de combien de pots de peinture l'entreprise doit disposer, il faut d'abord calculer la zone à peindre.
Je vais calculer l'aire de tout les murs et du plafond.
Sachant que la pièce est un parallélépipède rectangle, les murs parallèles entre eux sont égaux. On peut donc seulement calculer les aires de deux des murs, mais uniquement s'ils sont perpendiculaires entre eux, puis multiplier par 2 chaque aire trouvée.
Pour calculer l'aire des murs, on fait : (hauteur x longueur) x 2 + (hauteur x largeur) x 2.
Donc : (2,8 x 6,4) x 2 + (2,8 x 5,2) x 2 = 17,92 x 2 + 14,56 x 2
= 35,84 + 29,12
= 64,96 (m²)
Pour calculer l'aire du plafond, on fait : longueur x largeur.
Donc : 6,4 x 5,2 = 33,28 (m²).
Ensuite, on additionne ces deux valeurs pour obtenir la surface totale à peindre.
Donc : 64,96 + 33,28 = 98,24 (m²).
Cependant, dans cette pièce, il y a une porte et trois baies vitrées. Sachant que l'entreprise ne va pas les peindre, il faut soustraire leurs aires à la valeur totale trouvée ci-dessus.
Je calcule donc d'abord l'aire de la porte : 2 x 0,8 = 1,6 (m²).
Puis, je calcule les aires des baies vitrées : (2 x 1,6) x 3 = 3,2 x 3 = 9,6 (m²).
Maintenant, j'additionne les deux : 1,6 + 9,6 = 11,2 (m²).
On va donc soustraire cette valeur à la surface totale des murs et du plafond : 98,24 - 11,2 = 87,04 (m²).
Cette valeur est la surface totale à peindre.
Sachant qu'il faut 1 litre de peinture pour 4 mètres carré, je vais calculer combien de litres de peinture sont nécessaires pour peindre toute la surface : 87,04 : 4 = 21,76.
L'entreprise a donc besoin de 21,76 litres de peinture pour peindre la pièce.
Sachant qu'un pot contient 5 litres de peinture, je vais calculer combien il faut de pots pour avoir assez de peinture : 21,76 : 5 = 4,352.
L'entreprise doit donc disposer de 5 pots de peinture pour ce chantier.
2) Je vais d'abord calculer le prix total de 5 pots de peinture sans réduction : 54,6 x 5 = 273.
L'entreprise devrait payer 273 euros sans réduction.
Cependant, le magasin lui fait 15% de réduction.
On va donc calculer le prix total avec cette réduction :
273 - 15% = 273 - (15 x 273) : 100 = 273 - 40,95 = 232,05
L'entreprise va payer 232,05 euros pour ce chantier.
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